بررسی ریخت‌شناسی و سازوکار پیدایش گرهک‌های تورمالین در آپلیت‌های منطقه خاکو (همدان) با به‌کارگیری آنالیز فرکتال و سه‌بعدی

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

گروه زمین‌شناسی، دانشگاه بوعلی سینا، همدان، ایران

چکیده

در آپلیت‌های منطقه خاکو، در خاور توده الوند همدان، گرهک‌های تورمالین به‎صورت گرد و دندریتی پراکنده هستند. برخی از این گرهک‌ها دارای هاله روشنی هستند که نشان‌دهنده پهنه انتقالی میان هسته گرهک و آپلیت‌های میزبان است. از دیدگاه هندسی، این گرهک‌ها از شکل‎های فرکتال هستند. این گرهک‌ها دارای بعد فرکتال از 46/1 در گرهک‌های دندریتی تا 92/1 در گرهک‌های گرد هستند. در بازسازی سه‌بعدی این گرهک‌ها، حجم میانگین برای هسته 34% و برای حاشیه گرهک 66% به‌دست آمد. برپایه ویژگی‌هایی مانند نبود وابستگی رگچه‌ای میان گرهک‌ها، بی‌شکل‌بودن بلورهای تورمالین‏‌، هاله لوکوکرات گرداگرد برخی گرهک‌ها، شکل کروی آنها و پراکندگی خطی و جریانی آنها در زمینه سنگ میزبان، این گرهک‌ها در شرایط ماگمایی متبلور شده‎اند. در مرحله‌های پایانیِ تبلور ماگما، در پی افزایش مقدار B و آغاز پدیده ناآمیختگی در مذاب، حباب‌های کروی جداگانه‌ای پدیدار می‌شوند که بعداً گرهک‌ها را می‌سازند. سیستم ماگمایی مانند سیستم‌های آشفته رفتار می‌کند و حضور مناطقی با مسیرهای بسته چرخشی و محدود در کنار مناطقی با مسیرهای آشفته، به‌ترتیب، گرهک‌های گرد و گرهک‌های دندریتی را در کنار یکدیگر پدید آورده است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

The study of morphology and formation mechanism for tourmaline nodules of aplites from Khaku area (Hamedan) with using fractal and three dimensional analysis

نویسندگان [English]

  • Ali Asghar Sepahi-Gerow
  • Sedigheh Salami
  • Mohammad Maanijou
Department of Geology, University of Bu-Ali Sina, Hamedan, Iran
چکیده [English]

In aplites of Khaku area, located in the east of the Alvand body, tourmaline nodules
with spherical and dendritic shapes are dispersed. Some of these nodules have light halo
that is actually a transition zone between the core of nodules and the host aplites.
Geometrically, these nodules are fractal shapes. In these nodules fractal dimension vary from 1.46 in dendritic nodules to 1.92 in spherical nodules. In three-dimensional
reconstructions of the studied nodule, the average volume for the core is 34% and 66%
for its margin. Based on evidences such as lack of veins between nodules, tourmalines
with anhedral forms, presence of a leucocratic halo in the aureole of some nodules, their
spherical shape, their linear and flow dispersion in the host rock these nodules have been crystallized in magmatic condition. In the final stages of magma crystallization
and the B content increment followed by beginning of unmixing in the melt, distinct
spherical bubbles have been developed which gave rise to nodules formation. Magmatic
system acts as chaotic systems and the presence of rotational and limited closed areas in
the vicinity of areas with disturbed paths has led to the formation of rounded and
dendritic nodules beside each other.

کلیدواژه‌ها [English]

  • tourmaline nodule
  • fluid exsolution
  • fractal analysis
  • three dimensional reconstruction
  • Khaku
  • Sanandaj-Sirjan zone

در سیستم‌های گرانیتی، بیشتر کانی‎های گروه تورمالین، کانی فرعی و یا کمیاب در نظر گرفته می‌شوند. تورمالین در آپلیت‌ها و پگماتیت‌ها به شکل‎های گوناگونی (مانند شکل‌دار، بی‌شکل و گرهک‌های گرد و دندریتی) دیده می‌شود. شکل‎های بلوری گوناگون در سنگ‎های آذرین نشان‌دهنده شرایط فیزیکو‏‌شیمیایی هستند که بلور در آن متبلور شده‏‌ است و دارای اطلاعات ارزشمندی درباره روند تکامل سیستم ماگمایی هستند (Cashman, 1993; Faure et al., 2003). برپایه ویژگی‌های بافتی، کانی‎شناسی و ریخت‌شناسی تورمالین‌ها می‌توان به شرایط پیدایش و تبلور آنها پی برد (Pichavant and Manning, 1984; Sinclair and Richardson, 1992; London and Manning, 1995; London et al., 1996; Broska et al., 1998; London, 1999; Williams et al., 2000; Kubiš and Broska, 2005; Buriánek and Novák, 2007; Dini et al., 2007).

بسیاری از زمین‏‌شناسان گرهک‌های تورمالین در سراسر زمین را بررسی کرده‌اند. این گرهک‌ها از شکل‌های رایج و بحث برانگیز در بیشتر سنگ‎های گرانیتی لوکوکرات شناخته شده‎اند؛ اما هنوز نظر یکسانی درباره چگونگی پیدایش این گرهک‌ها وجود ندارد (Didier, 1973; Le Fort, 1991; Balen and Broska, 2011). خاستگاه این گرهک‌ها‏‌ می‌تواند به مرحله‌های گوناگونی از تکامل گرانیت میزبان وابسته باشد؛ مانند: (1) تبلور زودهنگام از ماگمای گرانیتی سرشار از عنصر B؛ (2) تبلور در مرحله‌های پایانی انجماد ماگما در پی جدایش سیال‏‌های سرشار از B از ماگما و به‌دام‌افتادن آنها (Sinclair and Richardson, 1992; Shewfelt et al., 2005)؛ (3) حاصل جانشینی‏‌های متاسوماتیک- گرمابی (هیدروترمال) توسط سیال‏‌های سرشاز از B در سنگ‎های گرانیتی متبلور شدۀ پیشین (Rozendaal and Bruwer, 1995).

همچنین، از نکته‌های بحث‌برانگیز درباره گرهک‌های تورمالین، شرایط پیدایش گرهک‌های گرد و دندریتی در کنار یکدیگر است که در این پژوهش به آن پرداخته می‌شود. Zareian و همکاران (1972a، 1972b، 1972c، 1973، 1974) پگماتیت‏‌ها و آپلیت‌های الوند را برپایه کانی‎های فرعی آنها بررسی کردند. Sepahi (1999 و 2001) و Mani-Kashani (2006) نیز پگماتیت‏‌ها و آپلیت‌های منطقه را بررسی کرده‏‌اند. بررسی‎های پیشین بیشتر در زمینه سنگ‎نگاری بوده است و در آنها به سازوکار پیدایش و ریخت‌شناسی گرهک‌های تورمالین کمتر پرداخته شده است. ازاین‌رو، هدف از این پژوهش بررسی گرهک‌های تورمالین‏‌ در آپلیت‌های منطقه خاکو از دیدگاه هندسی و بررسی شرایط پیدایش آنهاست.

 

جایگاه زمینشناسی

منطقه بررسی‌شده در جنوب شهرستان همدان و در خاور توده باتولیت الوند جای گرفته است. این منطقه در میان عرض‏‌های جغرافیایی '43 34° و '45 34° شمالی و طول‏‌های جغرافیایی '30 48° و '33 48° خاوری است (شکل 1) و در پهنه‏‌بندی ساختاری ایران بخشی از پهنه سنندج- سیرجان به‌شمار می‏‌آید.

 

 

شکل 1- نقشه زمین‎شناسی منطقه خاکو (همدان)، برپایه نقشه 100000/1 ورقه همدان، سازمان زمین‎شناسی ایران (Eghlimi et al., 2000)


آپلیت‌های تورمالین‏‌دار منطقه در هورنفلس‏‌های کردیریت‏‌دار حاشیه نفوذ کرده‎اند. Baharifar (2004) بررسی‎های گسترده‏‌ای روی سنگ‎های دگرگونی الوند انجام داده و سن برخی سنگ‎های دگرگونی ناحیه‏‌ای (آمفیبولیت‏‌ها) منطقه را با روش K-Ar دست‌کم 114 میلیون سال پیش برآورد کرده است. گرانیت‏‌های پورفیری، گابرو و دیوریت از برونزد‏‌های دیگر منطقه هستند. گرانیت‏‌های پورفیری ترکیب اصلی توده الوند هستند؛ ازاین‌رو، گسترش این سنگ‌ها در منطقه از دیگر سنگ‏‌ها بیشتر است.

 

روش انجام پژوهش

برای بررسی هندسی گرهک‌های گوناگون، با روش تجزیه فراکتال، 20 تصویر از شکل‎های گرهک‏‌های (nodule) گرد و 20 تصویر از گرهک‏‌های دندریتی برگزیده شدند. سپس این تصویرها با نرم‏‌‌افزار Photoshop سیاه- سفید شدند و با نرم‌افزار CorelDraw شبکه‌بندی شدند. در هر کدام از این شبکه‌بندی‏‌ها، r درازای مربع‏‌هاست. شمار مربع‏‌هایی که برای پوشاندن هر شکل نیاز است نیز با N(r) نمایش داده شد. با هر اندازۀ r، به‌گونه جداگانه، شمار مربع‏‌های پوشش‌دهنده تصویر شمرده شد و سپس نقاط روی نمودار رسم شد. در این حالت نقاط به‎صورت منحنی دیده می‌شوند. سپس برای به‌دست‌آوردن بُعد فراکتال، لگاریتم مقدارهای r و N(r) به‌دست آورده می‌شود و نمودار لگاریتمی آن رسم می‌شود. در این نمودار داده‏‌ها به‎صورت خط مستقیم رسم می‌شوند و با اندازه‌گیری شیب این خط می‌توان بُعد فراکتال و میزان بی‏‌قاعدگی گرهک‌ها را به‌دست آورد. همچنین، برای بررسی چگونگی پراکندگی‏‌ گرهک‌های تورمالین در آپلیت‌ها، بلوک‏‌هایی از آپلیت‌های منطقه با ستبرای 50 سانتیمتر و برش‏‌های 1 سانتیمتر بررسی ‌شدند. برای شناسایی ساختار درونی و ریخت‌شناسی گرهک‌ها، تکه‌های 2 سانتیمتری گرهک‌ها با برش‏‌های متوالی 3 میلیمتری بررسی‌ شدند. سپس این تکه‌ها با نرم‏‌افزار 3D Max بازسازی شدند تا جزییات موجود در ساختار درونی گرهک‌ها شناسایی شوند. بازسازی سه‌بعدی نمونه‎ها شامل آماده‏‌سازی نمونه‎ها و گرد‏‌آوری داده‌ها به روش برش، اسکن‌کردن و دیجیتالی‌کردن این داده‌ها است. دسته‏‌بندی داده‌ها، جداسازی و ساخت تصویر سه‌بعدی با نرم‌افزار 3D Max انجام شد.

 

بررسی صحرایی و سنگنگاری

در منطقۀ بررسی‌شده، گرهک‌های تورمالین‏‌ در زمینۀ آپلیت‌های هولولوکوکرات پراکنده شده‎اند و چهرة پوست پلنگی در آن پدید آورده‌اند (شکل 2- A). کوارتز، پتاسیم‏‌فلدسپار، پلاژیوکلاز، مسکوویت و تورمالینکانی‎های از کانی‌های سنگ میزبان تورمالین هستند. پراکندگی گرهک‌های تورمالین در زمینه آپلیت‌ها ناهمگن است و در برخی مناطق به‎صورت منظم و پی‌درپی دیده می‌شوند؛ اما در برخی مناطق دیگر، تمرکز آنها بسیار کم است. برخی گرهک‌ها، در کناره‌ها دارای هاله لوکوکرات هستند (شکل 2- B) و گروهی دیگر این هاله را ندارند. به‌طورکلی، در این منطقه و از دیدگاه ریخت‌شناسی، تورمالین دارای شکل‎های گوناگونی، مانند گرهک‌های گرد (شکل 2- B)، گرهک‌های دندریتی (شکل 2- C) و به‌ندرت، تورمالین‌های شکل‌دار (شکل 2- D) است، که در ادامه بررسی می‌شوند:

 

 

 

شکل 2- تصویرهای ماکروسکوپی پراکندگی تورمالین در آپلیت‌های خاکو (همدان). A) نمای پوست پلنگی پدیدآمده از ردیف‌شدن گرهک‌های تورمالین؛ B) گرهک‌های کمابیش بیضوی تورمالین با کناره‌های لوکوکرات؛ C) شکل‎های دندریتی تورمالین در منطقه؛ D) بلورهای شکل‌دار تورمالین همراه با بلورهای درشت کوارتز که به‎صورت رگه‏‌ای در آپلیت‌های میزبان نفوذ کرده‎اند.

 


الف) گرهک‌های گرد: این گرهک‌ها شامل اجتماع تورمالین، کوارتز و فلدسپار بوده، کاملاً متراکم هستند و هیچ‌گونه فضای تهی و حفره‌ای ندارند. این گرهک‌ها دو بخش جداگانه دارند (شکل 3- A):

(1) هسته: این بخش دارای بلورهای بی‌شکل تا نیمه‌شکل‌دارِ تورمالین، کوارتز و پتاسیم‏‌فلدسپار، پلاژیوکلاز و مقدار اندکی مسکوویت است. تورمالین‌ها دارای چندرنگی قهوه‏‌ای تا سبز- قهوه‏‌ای هستند و زونینگ تکه‏‌ای دارند (شکل 3- B). بررسی‎های میکروسکوپی نشان می‌دهند که در هستۀ یک گرهک، بلورهای تورمالین در نور پلاریزه‌شده همزمان خاموش می‌شوند و مانند یک بلور واحد رفتار می‌کنند. این تورمالین‌ها جهت‏‌یابی ترجیحی ندارند و از رشد شبکه‏‌ای یک بلور واحدِ تورمالین پدید آمده‌اند. فضای میان تورمالین‌ها با ریزبلورهای کوارتز و فلدسپار پر شده است؛

(2) هاله لوکوکرات حاشیه‏‌ای: این هاله شامل کوارتز، پتاسیم‏‌فلدسپار، پلاژیوکلاز و مسکوویت است (شکل 3- C) و بسیار همانند آپلیت زمینه است؛ اما دانه‏‌بندی آن کمی درشت‏‌تر و رنگ آن روشن‏‌تر است و کانی‎های مافیک ندارد. این ویژگی‌ها نشان‌دهنده تمرکز این عنصرها به‌سوی بخش میانی گرهک هستند.

ب) گرهک‌های دندریتی: کانی‎شناسی گرهک‌های دندریتی همانند گرهک‌های گرد است؛ اما شکل‏ آنها متفاوت است. شکل آنها به‎صورت شعاعی از مرکز به‌سوی سنگ میزبان منتشر شده‎اند. گاه گرهک‌های دندریتی و گرد در فاصله‌های نزدیک به‌هم دیده می‌شوند.

پ) تورمالین‌های شکل‌دار:رگه‏‌های پگماتیتی نفوذکرده در آپلیت‌ها، دارای تورمالین‌های شکل‌دار با فرم بلوری شناخته‌شده‌ای هستند. این تورمالین‌ها به‎صورت بلورهای تجمعی درشت و منشوری همراه با کوارتز هستند. این تورمالین‌ها به‌صورت رگه‏‌هایی دیده می‌شوند که در زمینه آپلیت‌ها نفوذ کرده‌اند (شکل 2- D). فراوانی این دسته از تورمالین‌ها در برابر دو دستة یادشده پیشین بسیار کمتر است. گویا این تورمالین‌ها از گرهک‌های تورمالینی دیگر جوان‌تر هستند و ماگمای سازنده آنها پس از تبلور آپلیت‌ها، در شرایطی نفوذ کرده ‏‌است که بلورهای درشت فضای لازم (مانند: درز و شکاف‏‌ها) برای پیدایش را داشته‌اند.

 

 

 

شکل 3- A) مقطع صیقل‌داده‌شده از گرهک تورمالینی با هسته و حاشیه لوکوکرات؛ B) مقطع میکروسکوپی از بخش هسته و انباشته‌شدن تورمالین در این بخش؛ C) مقطع میکروسکوپی از بخش حاشیه لوکوکرات گرهک و نبود تورمالین

 


بررسی فراکتال گرهک‌های تورمالین منطقه خاکو

هندسه فراکتال یک مفهوم جدید است که نخستین‌بار Mandelbrot (1980) ان را پیشنهاد داده است. پایه‌های هندسه فراکتال بر این اصل استوار است که شکل‎های طبیعی از تکرار قانونمند یک بلوک نخستین پدید می‌آیند. برای نمونه، شکل‎هایی مانند دانه‏‌های برف، شکل یک کوه و یا شکل سواحل که با هندسه کلاسیک نمی‌توان آنها را بررسی کرد را با هندسه فراکتال می‌توان بررسی کرد. کاربرد هندسه فراکتال در بررسی سیستم‌های ماگمایی نشان می‌دهد که این سیستم‌ها آشفته رفتار می‌کنند (Flinders and Clemens, 1996; Perugini and Poli, 2000).

برای اندازه‏‌گیری بعد فراکتال در گرهک‌های تورمالین 20 نمونه از تصویرهای گرهک‌های تورمالین گرد و 20 نمونه از گرهک‌های دندریتی با نرم‌افزار CorelDraw به روش مربع‌شمار بررسی شدند. برای بررسی نمونه‎ها پنج اندازه گوناگونِ 3، 6، 12، 24 و 39 میلیمتر برای وجه r در نظر گرفته شد. با هر اندازه برای r، شمارِ مربع‏‌هایی (Nr) که گرهک‌های تورمالین را پوشش می‌دهند شمرده شد (شکل 4). مقدارهای r و Nr در برابر یکدیگر در یک منحنی رسم شدند. برای به‌دست‌‌آوردن بعد فراکتال، Log(r) و Log(N(r)) اندازه‌گیری شده و نمودار آن رسم می‏‌شود. شیب خط به‌دست‌آمده در این نمودار –Dbox بوده و Dbox بعد فراکتال است. به گفته دیگر، مرحله‌های گفته‌شده از معادله‌ N(r)= r-Dbox پیروی می‌کند (Mandelbrot, 1982). با لگاریتم‌گرفتن از این معادله، رابطۀ Log(Nr)=-Dbox.Log(r) به‌دست می‌آید (در این معادله D بعد فراکتال است).

بعد فراکتال در واقع بررسی فضای پُرشده با گرهک‌ها در سطح است. از آنجایی‌که شکل این گرهک‌ها فراکتال است، بعد آنها هرگز عدد صحیح نمی‌شود؛ زیرا این شکل‎های فراکتال، نه خطی (بعد فرکتال یک) و نه صفحه‏‌ای (بعد فرکتال دو) هستند. هرچه شکل گرهک منظم‏‌تر و فشرده‏‌تر باشد بعد فراکتال آن به حالت دو بعدی نزدیک‏‌تر است و بالعکس، هر چه شکل گرهک نامنظم و دندریتی باشد بعد فراکتال آن مایل به حالت خطی و یک بعدی است. پس، بعد فراکتال با مقدار بی‏‌نظمی گرهک رابطه وارونه دارد. بعد فراکتال به‌دست‌آمده در نمونه‎های بررسی‌شده از 46/1 تا 92/1 متغیر است (شکل 5)؛ به‌گونه‌ای‌که نمونه‎های منظم‏‌تر (گرهک‌های گرد) مقدارهای Dbox بالاتری دارند.

 

 

 

 

 

    

شکل 4- شبکه‌بندی گرهک‌های تورمالین با استفاده از نرم افزار کورل دراو برای محاسبه بعد فراکتال. طول ابعاد مربع‏‌ها به ترتیب 39، 24، 12، 6 و 3 میلیمتر است.


 


 

شکل 5- A) نمایش تغییرات r در برابر N(r) و شکل‎های فراکتال گرهک‌های بررسی‌شده؛ B) اندازه‌گیری بعد فراکتال (Dbox) با درون‏‌یابی خطی نمودار Log(r) در برابر Log[N(r)] (–Dbox شیب خط به‌دست‌آمده است)

 

 

بررسی سه‌بعدی گرهک‌های تورمالین منطقه خاکو

برای بررسی چگونگی پراکندگی گرهک‌های تورمالین در آپلیت‌های میزبان، روی بلوک‏‌های 50 سانتیمتری، برش‏‌های 1 سانتیمتری زده شد. در آپلیت‌های دارای گرهک‌های تورمالین، این برش‏‌ها نشان دادند که در زمینه آپلیت‌ها، گرهک‌ها جدای از یکدیگر پراکنده شده‎اند و با یکدیگر رابطه رگه‏‌ای ندارند.

برای شناسایی ساختار درونی گرهک‌ها نیز تکه‌های 2 سانتیمتری از گرهک‌ها با برش‏‌های 3 میلیمتری بررسی شده و شکل و ساختار درونی گرهک‌ها بازسازی شد. دو بخش سازندة گرهک‌ها (هسته و هالۀ لوکوکرات) را در تصویرهای سه‌بعدی می‌توان به‌خوبی شناسایی کرد (شکل 6). در این شکل، این دو بخش مرز بسیار آشکاری با یکدیگر و نیز با آپلیت‌های میزبان نشان می‌دهند. پیدایش این مرزِ آشکار پیامد داشتن یا نداشتن تورمالین در بخش‏‌های گوناگون است.

 

 

 

شکل 6- بازسازی سه‌بعدی گرهک‌های تورمالین. A) برش متوالی گرهک‌های تورمالین با قطر 3 میلیمتر. دو واحد ساختاری در گرهک‏‌ تورمالین، هسته (بخش‏‌های تیره) و هاله (بخش‏‌های لوکوکرات) به‌خوبی در شکل دیده می‌شوند؛ B) شکل سه‌بعدی رسم‌شده با نرم‏‌افزار 3D Max از توالی برش‏‌های گرهک‏‌ تورمالین

 


 

 

شکل گرهک‌های تورمالین با روی‌هم‌گذاشتن برش‏‌های متوالی 2 میلیمتریِ گرهک‌ها در نرم‌افزار 3D Max بازسازی شد. برپایه این شکل، نسبت حجم هسته به حاشیه در گرهک‌های گوناگون کمابیش ثابت و نزدیک 1 به 2 است. همچنین، درصد تورمالین در هسته گرهک‌ها نیز کمابیش ثابت و نزدیک 30 درصد است. حجم هسته از 22 تا 43% است؛ اما حاشیه 57 تا 78 درصد حجم گرهک را دربر می‌گیرد. حجم میانگین برای هسته 34 درصد و برای حاشیه گرهک 66 درصد است.

 

پیشنهاد فرضیه‏‌های درباره سازوکار پیدایش گرهک‌های تورمالین منطقه خاکو

اصولاً برای پیدایش گرهک‌های تورمالین، سه خاستگاه گوناگون ماگمایی، گرمابی - ماگمایی و گرمابی پیشنهاد می‌شود (Perugini and Poli, 2007). در اینجا، برپایه یافته‌ها و ویژگی‌های زمین‎شناسی و سنگ‎نگاری در منطقۀ بررسی‌شده، علت پیدایش گرهک‌ها بررسی می‏‌شود. برخی ویژگی‌ها عبارتند از:

(1) گرهک‌هایی که پیامد جانشینی‏‌های پس از فرایند ماگمایی هستند با یکدیگر رابطه دارند و سیستم‌های رگه‏‌ای و شبکه‏‌ای را پدید می‌آورند. از دیدگاه زایشی، این گرهک‌ها با رگه‏‌های تورمالین تغذیه‌کننده وابستگی دارند (Rozendaal and Bruwer, 1995). در منطقه بررسی‌شده، گرهک‌های تورمالین بی‌آن‏‌که با یکدیگر وابستگی داشته باشند، به‎گونه پراکنده و مستقل در آپلیت‌های میزبان دیده می‌شوند. هیچ گواهی برای اینکه این گرهک‌ها از راه شکستگی‏‌ها با یکدیگر رابطه داشته باشند، وجود ندارد؛

(2) هاله‏‌های لوکوکرات پدیدآمده در حاشیه گرهک‌ها محدود به برخی گرهک‌ها است؛ اما اگر سیستم به‌تازگی دچار سیالی سرشار از B شده بود و این هاله‏‌ها در شرایط ساب‌سالیدوس پدید آمده بودند، آنگاه هالۀ یادشده باید در گرداگرد همۀ گرهک‌ها دیده می‏‌شد (Perugini and Poli, 2007)؛

(3) یکی دیگر از ویژگی‌هایی که احتمال خاستگاه پس از ماگمایی برای این گرهک‌ها را نفی می‌کند، شکل کروی و فرکتال آنهاست؛ زیرا بافت‏‌هایی که در شرایط پس از فرایند ماگمایی ساخته می‌شوند، بیشتر رگه‏‌ای هستند (Perugini and Poli, 2007). همچنین، بسیاری از گرهک‌های منطقه، شکل‎های دندریتی با جهت رشد رو به بیرون دارند. این شکل‎ها اصولاً در پی فرایندهای ساب‌سالیدوس در سیستم‌های مایع ساخته می‌شوند (Vernon, 2004) و به‌سختی می‌توان آنها را با شرایط ساب‌سالیدوس شرح داد؛

(4) از ویژگی‏‌های دیگری که احتمال پیدایش این گرهک‌ها پس از فرایند ماگمایی را نفی می‌کند این است که این گرهک‌ها در زمینه سنگ به‌گونه یکنواخت، خطی و جریانی میزبان جای گرفته‏‌اند. این پدیده نشان می‌دهد که آنها پیش از سردشدن ماگما در سیستم ماگمایی نیز بوده‏‌اند و همگام با جابجایی ماگما جابجا شده‎اند.

ازاین‌رو، برپایه ویژگی‌های گفته‌شده، احتمال دارابودن خاستگاه ساب‌سالیدوس (گرمابی) برای تورمالین‌های بررسی‌شده منتفی است. برپایه بررسی‎های تجربی Wolf و London (1997)، تورمالین‌های متبلورشده از ماگمای سرشار از B شکل‌دار بوده و دارای فرم کریستالوگرافی شناخته‌شده‌ای هستند؛ اما تورمالین‌های میان‌دانه‏‌ای که درون هسته گرهک‌های تورمالین یافت می‌شوند شکل‌دار نبوده و این گرهک‌ها از ماگمای نخستین و زیر اشباع از عنصر بور متبلور شده‌اند.

نبود آمیزش در مذاب مادر سازوکاری برای تمرکز بور و عنصرهای مورد نیاز دیگر برای ساخت حباب‌های دپلیمریزه (مذاب سرشار از بور و مواد فرار) دانسته می‌شود. این سازوکار در پایان پیدایش تورمالین‌های میان‌دانه‏‌ای (مانند آن‏‌چه در هسته نودول‏‌های تورمالین‏‌دار منطقه دیده می‌شود) را در پی دارد (Thomas et al., 2003). زونینگ سنگ‎نگاری (در مقاطع میکروسکوپی این تورمالین‌ها) نشان‌دهنده شرایط اکسولوشنِ سیال (fluid exsulution) و تغییرات فشار سیال در مذاب است (Dini et al., 2007). پی برپایه یافته‌های به‌دست‌آمده، خاستگاه گرمابی برای این گرهک‌ها منتفی است و گرهک‌های یادشده در یک سیستم ماگمایی زیر اشباع از B در پی فرایند اکسولوشنِ سیال پدید آمده‎اند.

 

بحث و بررسی

Veksler و Thomas (2002)، Veksler و همکاران (2002)، Thomas و همکاران (2003)، Veksler (2004) و Balen و Broska (2011) خاستگاه گرهک‌های تورمالین را مرحله‌های پایانی تبلور مذاب گرانیتی می‏‌دانند. بدین‌گونه‌که در پی تبلور گرانیت و کاهش فشار در هنگام جایگیری ماگما به‌سوی سطوح بالای پوسته، تمرکز مواد فرار افزایش می‌یابد و به آرامی مذاب از مواد فرار فرااشباع شده و باعث جدایش آنها می‌شود. در پایان جدایش فیزیکی دو فاز مختلف را در پی دارد: (1) مذاب آلومینوسیلیکات که به‏‌‌شدت پلیمریزه است؛ (2) فاز آب‏‌دار سرشار از مواد فرار که در پی حضور این سیال‏‌ها، دپلیمریزه شده است.

کاهش ویسکوزیته و چگالی همراه با کاهش دمای لیکوییدوس و سالیدوس، جدایش یک فاز سرشار از B و سیال‌ها به‎صورت حباب‌های جداگانة سرشار از B را در پی دارد. این حباب‌ها در پی کاهش کشش سطحی به‏‌هم می‏‌پیوندند (شکل 7)، چنین حجم‏‌های جدا از هم دارای تمرکز بور و عنصرهای لازم دیگر برای رشد بلورهای تورمالین در آینده هستند.

 

شکل 7- مرحله‌های تکامل سیستم ماگمایی در منطقه خاکو (همدان) (با تغییراتی پس از Balen و Petrinec، 2011): A) جدایش فاز گازی در پی کاهش فشار؛ B) جدایش ماگمای آب‏‌دار سرشار از B از ماگما؛ C) انجماد آپلیت‌ها و پیدایش گرهک‌های تورمالین با شکل‎های گوناگون. شکل‎های نامنظم (دندریتی) در مناطقی روی می‌دهند که جابجایی‏‌ها بالاست. شکل‎های گردشده و منظم در مناطق چسبنده که انتقال عنصرها در آنها آهسته است روی می‌دهند.

 

به باور Trumbull و همکاران (2008) نیز علت پیدایش حباب‌های کروی جداگانه، آغاز روی‌ندادن آمیزش در مذابِ در حال تکامل است. به‌دنبال کاهش دمای سیستم، حجم بلورها در مذاب گرانیتی افزایش می‌یابد و در پی افزایش ویسکوزیته، ماگمای گرانیتی به‏‌شدت پلیمریزه می‌شود. بخش حباب‌های سیال در چنین خمیره بلورینی به دام می‏‌افتد. چنین شکل‎های کروی در مناطقی که این حباب‌ها نتوانسته‌اند از ماگمای گرانیتی میزبان فرار کنند، سپس به‎صورت گرهک‌های تورمالین متبلور می‌شوند. یافته‌های صحرایی و میکروسکوپی نشان می‌دهند که گرهک‌ها پیش از به‌پایان‌رسیدن انجمادِ گرانیت میزبان متبلور شده‎اند. ظاهر روشن هالۀ لوکوکرات در حاشیه هسته گرهک‌های تیره نشان می دهد که این پهنه، پهنه‌ای انتقالی میان آپلیت‌های میزبان و هسته گرهک است. این نکته نشان‌دهندۀ انتشار عنصرهای مافیک (مانند: Fe و Mg) به درون و انتشار عنصرهای فلسیک (نظیر Na و K) به‌سوی مذاب است. تورمالین‌های میان‌دانه‏‌ای که درون هسته گرهک‌های تورمالین یافت می‌شوند پیامد تبلور از ماگمای نخستین زیراشباع از بور هستند. نبود آمیزش در مذاب مادر سازوکاری برای تمرکز بور و عنصرهای مورد نیاز دیگر برای ساخت حباب‌های دپلیمریزه (مذاب سرشار از بور و مواد فرار) دانسته می‌شود. این فرایند در پایان، تورمالین‌های میان‌دانه‏‌ای را پدید می‌آورند.

مهم‏‌ترین پرسش این است که چه شرایط فیزیکی- شیمیایی پدیدآورندة شکل‎های گوناگون گرهک‌ها (گرد و دندریتی) بوده است. از دیدگاه Vicsek (1985)، پیدایش شکل‎های گوناگون گرهک‌ها از نسبت /Hγ (کشش سطحی بر گرمان نهان تبلور) پیروی می‌کند. در هنگام رشد بلور، کشش سطحی بازدارنده فرایند رشد است و سطوح با کشش سطحی بالا به‌علت دارابودن انرژی بیشتر، کمتر رشد می‌کنند. ازاین‌رو، اگر سطح، فرایند رشد را کنترل کند رشد بلورها تنها در امتداد سطوح کمی روی می‌دهد؛ اما گرهک‌های دیده‌شده در منطقه، یا کروی‏‌ و یا دندریتی هستند و انشعاب‌های بسیاری از مرکز به‌سوی حاشیه دارند. ازاین‌رو، نقش کشش سطحی در رشد بلورها بسیار کم است.

عامل موثر دیگر در رشد بلورها، انرژی آزادشده در پی تبلور (گرمای نهان تبلور)، در شرایط ساب‌سالیدوس است. این انرژی در فاصله میان بلور و مایعِ مذاب آزاد می‌شود و جریان‏‌های همرفتی میان مناطق گرم‌شده و مایع حاشیه را پدید می‌آورد (Nagatani, 1988). برپایه پیشنهاد Nagatani (1988)، در مناطقی که سرعت رشد بیشتر باشد، گرمای نهان تبلور آزادشده بیشتر است. در چنین شرایطی جریان همرفت مانند عامل ناپایدارکننده رفتار می‌کند و میزان بی‏‌نظمی را در سطحِ در حال رشد افزایش می‌دهد و شکل‎های بی‏‌نظم‏‌تر (دندریتی) رشد می‌کنند. ازاین‌رو، سرعت رشد گرهک می‌تواند نوع ریخت‌شناسی آن را توجیه کند؛ اما نمی‌تواند بگوید چرا در یک توده ماگمایی شکل‎های گرهک‌مانند گوناگونی (کروی و دندریتی) در کنار یکدیگر یافت می‌شوند. برای رویداد گرهک‌هایی با شکل‎های گوناگون به سرعت‏‌های رشد گوناگون نیاز است. Liu و همکاران (1994) و Clifford (1998 و 1999) گسترش مناطق بی‏‌نظم و منظم در سیال‌های متحرک را پدیدآورندة شکل‎های گوناگون بلوری دانستند. کاربرد این جریان‏‌های جابجایی در سیستم‌های ماگمایی نیز به اثبات رسیده است (Perugini et al., 2003; Perugini et al., 2004). این الگو با نام الگوی جریان سینوسی شناخته می‌شود و در حالت دوبعدی، نوسان ذرات در جهت‌های x و y از فرمول‏‌های زیر پیروی می‌کند:

12xn+1=xn+k2. sin(2د€.yn)">

و

12yn+1=yn+k2. sin(2د€.xn+1)">

دامنۀ حرکت سیستم‌های آشفته در بازة 120≤(x,y)≤1">  متغیر است. k نیز ثابت الگوی سینوسی است. از دیدگاه جنبشی، این جریان شامل دو حرکت قائم است که هر کدام نیمرخ سرعت سینوسی دارند. این حرکت‌ها که با پدیدآوردن کشیدگی و فشردگی سیال را جابجا می‌کنند، عبارتند از: (1) مناطق با جابجایی بالا؛ (2) مناطق چسبنده. ازاین‌رو، در سیستم ماگمایی مناطقی که مسیرهای بسته چرخشی و اندکی دارند، همزیست با مناطقی هستند که مسیرهای آشفته دارند (شکل 8). از دیدگاه Ottino (1989) و Liu و همکاران (1994)، انتقال کافی مواد در سیستم باعث می‌شود که مواد سازنده بتوانند در سیستم پخش شوند و به بی‏‌نظمی برسند و رشد شکل‎های نامنظم مانند گرهک‌های دندریتی را در پی داشته باشند. ازاین‌رو، در مناطقی که جابجایی‏‌ها در مسیرهای بسته و محدود دایره‏‌ای روی می‌دهد، دارای کشیدگی و فشردگی ضعیف هستند و نقاطی که جابجایی‏‌های نامنظم دارند کشیدگی و فشردگی بیشتری دارند. سیستم‌های دینامیکی آشفته، مانندجریان‏‌های سینوسی، ساختارهای فراکتال پدید می‌آورند و این شکل‎های در مناطق با ترکیب‌شدگی بالا و مناطق چسبنده‌ای دیده می‌شوند که با هم همزیست هستند. ازاین‌رو، عامل موثر در گوناگونی گرهک‌های تورمالین، حضور همزمان مناطق با جابجاییِ بالا و مناطق چسبنده در کنار یکدیگر است. اگر رشد گرهک‌ها در مناطق با جابجایی بالا رخ دهد، سرعت رشد، به‌علت آشفتگی میدان‏‌های جریان، بالا خواهد بود؛ زیرا مواد کافی مورد نیاز برای رشد را می‌رساند. برپایه پیشنهاد Nagatani (1988)، این پدیده پیامد جریان گرمای نهان تبلور بالاست. ازاین‌رو، جریان‏‌های همرفت حاصل قوی هستند و پیدایش شکل‎های نامنظم افزایش می‌یابد. برعکس، اگر رشد گرهک‌ها در مناطق چسبنده رخ دهد، انتقال عنصرها به‌دست ساختارِ بستۀ میدان‏‌های جریانی کم می‌شود، و رشد آهسته می‌شود. در این شرایط، جریان گرمای نهان تبلور کم است و جنبش‏‌های همرفت ضعیف‏‌ هستند؛ ازاین‌رو، شکل‎های گرد شده پدید می‌آیند (شکل 8). نبود هالۀ لوکوکرات در گرداگرد همه گرهک‌های تورمالین نیز می‌تواند با توجه به میدان‏‌های جریانی آشفته در ماگما توجیه شود که عامل جابجایی توده ماگما هستند. گرهک‌های تورمالینی که در مناطق چسبنده به‌دام افتاده‏‌اند دچار جابجایی بسیاری نمی‌شوند و هالۀ گرداگرد آنها به‌جای می‌ماند؛ اما گرهک‌هایی که در مناطق با جابجایی بالا هستند دچارکشیدگی و فشردگی بسیاری شده و ازاین‌رو، هالۀ گرداگرد آنها تخریب می‌شود.

مناطق چسبنده← انتقال ضعیف عناصر← رشد آهسته← گرمای نهان تبلور پایین← جریان همرفت پایین← ایجاد شکل‎های گرد شده

 

مناطق با جابجایی بالا← انتقال سریع عناصر مورد نیاز برای رشد← رشد سریع← گرمای نهان تبلور بالا← جریان همرفت بالا← ایجاد شکل‎های نامنظم

 

شکل 8- چکیده‌ای از مرحله‌های پیشنهادشده در سیستم ماگمایی برای پیدایش شکل‎های گوناگون گرهک در آپلیت‌های منطقه خاکو (همدان)

 

نتیجه‏‌گیری

از دیدگاه هندسی، گرهک‌های تورمالین بررسی‌شده از شکل‎های فرکتال هستند. بعد فرکتال به‌دست‌آمده در گرهک‌های بررسی‌شده از 46/1 در گرهک‌های دندریتی تا 92/1 در گرهک‌های گرد متغیر است. ریخت‌شناسی و چگونگی پراکندگی گرهک‌های تورمالین در آپلیت‌های بررسی‌شده می‌تواند برپایه سازوکار جایگیری و محیط تبلور آپلیت‌های میزبان (پوسته بالایی)، توضیح داده شود. در هنگام جایگیری ماگما، در پی کاهش فشار، نبود آمیزش و پیدایش دو فاز گوناگون در ماگما روی می‌دهد: (1) آپلیت معمولی؛ (2) فاز سرشار از B. دپلیمریزاسیون چشمگیر مذاب سرشار از B و پس از آن، کاهش ویسکوزیته و چگالی، همراه با کاهش دمای لیکوییدوس و سالیدوس، جدایی فیزیکی فازی سرشار از B و سیال‌ها را در پی دارد. سیال‌ها به‎صورت حباب‌های جداگانه سرشار از B هستند و در پی کاهش کشش سطحی به‌هم می‏‌پیوندند. بررسی سه‌بعدی گرهک‌ها نشان می‌دهد که این گرهک‌ها به‎صورت جداگانه از یکدیگر هستند و ارتباط رگچه‌ای ندارد. نبود ارتباط میان آنها، هالۀ لوکوکرات در گرداگرد برخی گرهک‌ها، شکل کروی و دندریتی گرهک‌ها و پراکندگی جریانی آنها در زمینۀ آپلیت‌ها احتمال خاستگاه گرمابی آنها را نفی می‌کند. تورمالین‌های این نودول‏‌ها شکل‌دار نیستند؛ ازاین‌رو، خاستگاه آنها ماگمای سرشار از B نیست. این تورمالین‌ها در مرحله‌های پایانی تبلور در پی پیدایش اکسولوشن سیال میان حباب‌های سرشار از B و مذاب گرانیتی ساخته شده‎اند. سرعت‏‌های رشد گوناگون در مناطق گوناگون ماگما، پیدایش شکل‎های گوناگون بلوری را در پی داشته است‏‌. در مناطقی که جابجایی‏‌ها در مسیرهای بسته و محدود دایره‏‌ای رخ داده است، کشیدگی و فشردگی ضعیفی دارند و بیشتر شکل‎های گرهک‌مانندِ گرد ساخته شده‌اند؛ اما در نقاطی که جابجایی‏‌های نامنظم دارند کشیدگی و فشردگی بیشتر بوده و گرهک‌های دندریتی پدید آمده‎اند.

 

سپاس‌گزاری

نگارندگان از راهنمایی‌های دکتر نصیرالاسلامی، استاد آمار دانشگاه بوعلی سینا، دکتر عابدی، استاد هندسه دانشگاه بوعلی سینا و مهندس هوشنگی، کارشناس کامپیوتر، بسیار سپاس‌گزارند.

Baharifar, A. A. (2004) Petrology of metamorphic rocks of Hamedan region. PhD thesis, Tarbiat Moallem University, Tehran, Iran (in Persian).

Balen, D. and Broska, I. (2011) Tourmaline nodules – products of devolatilization within the final evolutionary stage of granitic melt? In: Granite-Related Ore Deposits (Eds. Sial, A. N., Bettancourt, J. S., De Campos, C. P. and Ferreira, V. P.) Special Publications 350:53–68. Geological Society, London.

Balen, D. and Petrinec, Z. (2011) Contrasting tourmaline types from peraluminous granites: a case study from Moslavačka Gora (Croatia). Mineralogy and Petrology 102:117–134.

Broska, I., Uher, P. and Lipka, J. (1998) Brown and blue schorl from the Spiš- Gemer granite, Slovakia: composition and genetic relations. Journal of the Czech Geological Society 43: 9-16.

Buriánek, D. and Novák, M. (2007) Compositional evolution and substitutions in disseminated and nodular tourmaline from leucocratic granites: Examples from the Bohemian Massif, Czech Republic. Lithos 95:148–164.

Cashman, K. V. (1993) Relationship between crystallization and cooling rate: insight from textural studies of dikes. Contribution to Mineralogy and Petrology 113: 126–142.

Clifford, M. J., Cox, S. M. and Roberts, E. P. L. (1998) Lamellar modeling of reaction, diffusion and mixing in a two-dimensional flow. Chemical Engineering Journal71: 49–56.

Clifford, M. J., Cox, S. M. and Roberts, E. P. L. (1999) Measuring striation widths. Physics Letters A 260: 209–217.

Didier, J. (1973) Mineral nodules. In: Granites and their enclaves (Ed. Didier, J.) 357–368. The bearing of enclaves on the origin of granites. Developments in Petrology. Elsevier, New York.

Dini, A., Corretti, A., Innocenti, F., Rocchi, S. and Westerman, D. S. (2007) Sooty sweat stains or tourmaline spots? The Argonauts at Elba Island (Tuscany) and the spread of Greek trading in the Mediterranean Sea. In: Myth and geology (Eds. Piccardi, L. and Masse, W. B.). Special Publications 273:227–243. Geological Society, London.

Eghlimi, B., Sabzehi, M. and Sohaili, M. (2000) 1/100000 map of Hamedan and its margin report. Geological Survey of Iran, Tehran (in Persian).

Faure, F., Trolliard, G., Nicollet, C. and Montel J. M. (2003) A developmental model of olivine morphology as a function of the cooling rate and the degree of undercooling. Contributions to Mineralogy and Petrology 145: 251–263.

Flinders, J. and Clemens, J. D. (1996) Non-linear dynamics, chaos, complexity and enclaves in granitoid magmas. Transactions of the RoyalSocietyofEdinburgh EarthSciences 87: 225–232.

Kubiš, M. and Broska, I. (2005) The role of boron and flourine in evolved granitic rock systems (on the example of the Hnilec area, Western Carpathians). Geologica Carpathica 56: 193–204.

Le Fort, P. (1991) Enclaves of the Miocene Himalayan leucogranites. In: Enclaves and Granite Petrology (Eds. Didier, J. and Barbarin, B.) 13: 35–47. Developments in Petrology, Elsevier.

Liu, M., Muzzio, F. J. and Peskin, R. L. (1994) Quantification of mixing in aperiodic chaotic flows. Chaos Solitons Fractals 4: 869–893.

London, D. (1999) Stability of tourmaline in peraluminous granite systems: the boron cycle from anatexis to hydrothermal aureoles. European Journal of Mineralogy 11: 253–262.

London, D. and Manning, D. A. C. (1995) Chemical variation and significance of tourmaline from Southwest England. Economic Geology 90: 495–519.

London, D., Morgan, G. B. V. I. and Wolf, M. B. (1996) Boron in granitic rocks and their contact aureoles. In: Mineralogy, Petrology, and Geochemistry in the Earth’s Crust (Eds. Grew, E. S. and Anovitz, L.). 33:299–330. Mineralogical Societyof America, Reviews in Mineralogy.

Mandelbrot, B. B. (1980) Fractal aspects of the iteration of zλ(1-z) for complex λ, z. Annals of the New York Academyof Sciences 357: 249-259.

Mandelbrot, B. B. (1982) The fractal geometry of nature. W. H Freeman, New York.

Mani-Kashani, S. (2006) The study of plutonic rocks and their metamorphic aureole in Khakou area (Hamedan). MSc thesis, Bu-Ali Sina University, Hamedan, Iran (in Persian).

Nagatani, T. (1988) Convection effect on the diffusion-limited-aggregation fractal: Renormalization- group approach. Physical Review A 37: 4461-4468.

Ottino, J. M. (1989) The kinematics of mixing: stretching, chaos and transport. Cambridge University Press, Cambridge.

Perugini, D. and Poli, G. (2000) Chaotic dynamics and fractal magmatic interaction processes: a different approach to the interpretation of mafic microgranular enclaves. Earth and Planetary Science Letters 175: 93–103.

Perugini, D. and Poli, G. (2007) Tourmaline nodules from Capo Bianco aplite (Elba Island, Italy): an example of diffusion limited aggregation growth in a magmatic system. Contributions to Mineralogy and Petrology 153: 493-494.

Perugini, D., Poli, G., Mazzuoli, R. (2003) Chaotic advection, fractals and diffusion during mixing of magmas: evidence from lava flows. Journal of Volcanology andGeothermal Research 124: 255–279.

Perugini, D., Ventura, G., Petrelli, M. and Poli, G. (2004) Kinematic significance of morphological structures generated by mixing of magmas: a case study from Salina Island (Southern Italy). Earthand PlanetaryScience Letters 222: 1051–1066.

Pichavant, M. and Manning, D. A. C. (1984) Petrogenesis of tourmaline granites and topaz granites: the contribution of experimental data. Physicsof theEarth and Planetary Interiors 35: 31–50.

Rozendaal, A. and Bruwer, L. (1995) Tourmaline nodules: indicators of hydrothermal alteration and Sn-Zn-(W) mineralization in the Cape Granite Suite, South Africa. Journal of African Earth Sciences 21(1): 141-155.

Sepahi, A. A. (1999) Petrology of Alvand plutonic complex with special reference on granitoids. PhD thesis, Tarbiat Moallem University, Tehran, Iran (in Persian).

Sepahi, A. A. (2001) study of tourmalinization and resulted textures in granites, aplites and pegmatites of Faghireh-Khaku area (south of Hamedan). Abstract of articles from 20th Conference of Earth Sciences, Iran (in Persian).

Shewfelt, D., Ansdell, K. and Sheppard, S. (2005) The origin of tourmaline nodules in granites; preliminary findings from the Paleoproterozoic Scrubber Granite. Geological Survey of Western Australia Annual Review 59–63.

Sinclair, D. W. and Richardson, J. M. (1992) Quartz–tourmaline orbicles in the Seagull Batholith, Yukon Territory. The Canadian Mineralogist 30: 923–935.

Thomas, R., Förster, H. J. and Heinrich, W. (2003) The behavior of boron in a peraluminous granite–pegmatite system and associated hydro-thermal solutions: a melt and fluid inclusion study. Contributions to Mineralogy and Petrology 144: 457–472.

Trumbull, R. B, Krienitz, M. S., Gottesmann, B., Wiedenbeck, M. (2008) Chemical and boron-isotope variations in tourmalines from an S- type granite and its source rocks: The Erongo granite and tourmalinites in the Damara Belt, Namibia. Contributions to Mineralogy and Petrology 155: 1–18.

Veksler, I. V. (2004) Liquid immiscibility and its role at the magmatic hydrothermal transition: a summary of experimental studies. Chemical Geology 210: 7–31.

Veksler, I. V. and Thomas, R. (2002) An experimental study of B-, P- and F- rich synthetic granite pegmatite at 0.1 and 0.2 GPa. Contributions to Mineralogy and Petrology 143: 673–683.

Veksler, I. V. and Thomas, R. and Schmidt, C. (2002) Experimental evidence of three coexisting immiscible fluids in synthetic granite pegmatite. American Mineralogist 87: 775–779.

Vernon, R. H. (2004) A practical guide to rock forming microstructure, Cambridge University Press.

Williamson, B. J., Spratt, J., Adams, J. T., Tindle, A. G. and Stanley, C. J. (2000) Geochemical constraints from zoned hydrothermal tourmalines on fluid evolution and Sn mineralization: an example from fault breccias at Roche, SW England. Journal of Petrology 41: 1439–1453.

Wolf, M. B. and London, D. (1997) Boron in granitic magmas: stability of tourmaline in equilibrium with biotite and cordierite. Contributions to Mineralogy and Petrology 130: 12–30.

Zareian, S. and Darvishzadeh, A. (1975) A brief about regional metamorphism in the Hamedan. Journal of Science, University of Tehran 7: 55-62 (in Persian).

Zareian, S., Forghani, A. and Fayyaz, H. (1972a) Alvand granitic complex and its metamorphic aureole. Journal of Science, University of Tehran 4: 23-28 (in Persian).

Zareian, S., Forghani, A. and Fayyaz, H. (1972b) Alvand granitic complex and its metamorphic aureole. Journal of Science, University of Tehran 4: 83-90 (in Persian).

Zareian, S., Forghani, A. and Fayyaz, H. (1972c) Alvand granitic complex and its metamorphic aureole. Journal of Science, University of Tehran 4: 97-106 (in Persian).

Zareian, S., Forghani, A. and Fayyaz, H. (1973) Alvand granitic complex and its metamorphic aureole. Journal of Science, University of Tehran 5: 49-54 (in Persian).

Zareian, S., Forghani, A. and Fayyaz, H. (1974) Alvand granitic complex and its metamorphic aureole. Journal of Science, University of Tehran 6: 4-33 (in Persian).